20. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз. Длины дорог: A–B — 2, A–C — 6, A–E — 8, B–C — 3, C–D — 5, C–E — 2, D–E — 3.

Сравним допустимые простые пути из A в D:

• A–B–C–D: 2 + 3 + 5 = 10 км;
• A–B–C–E–D: 2 + 3 + 2 + 3 = 10 км;
• A–C–D: 6 + 5 = 11 км;
• A–C–E–D: 6 + 2 + 3 = 11 км;
• A–E–D: 8 + 3 = 11 км.

Остальные варианты либо длиннее, либо требуют повторно посетить пункт. Минимальная длина равна 10 км.

Ответ: 10 км