20. Моторная лодка, собственная скорость которой 25 км/ч, проплыла 4 по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыла моторная лодка, если скорость течения реки 2 км/ч?

Дано:

• Собственная скорость лодки: 25 км/ч
• Время движения по течению: 4 ч
• Время движения против течения: 3 ч
• Скорость течения реки: 2 км/ч

Найти:

• Общее расстояние, которое проплыла лодка

Решение:

1. Скорость лодки по течению:
   • \[ V_{\text{по теч.}} = V_{\text{собств.}} + V_{\text{теч.}} = 25 + 2 = 27 \text{ км/ч} \]
   Расстояние, пройденное по течению:
   • \[ S_{\text{по теч.}} = V_{\text{по теч.}} \times t_{\text{по теч.}} = 27 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 108 \text{ км} \]
   • Скорость лодки против течения:
     • \[ V_{\text{против теч.}} = V_{\text{собств.}} - V_{\text{теч.}} = 25 - 2 = 23 \text{ км/ч} \]
     Расстояние, пройденное против течения:
     • \[ S_{\text{против теч.}} = V_{\text{против теч.}} \times t_{\text{против теч.}} = 23 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 69 \text{ км} \]
     • Общее расстояние:
       • \[ S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} = 108 \text{ км} + 69 \text{ км} = 177 \text{ км} \]

Ответ: 177 км