20. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Семь двадцать четвертых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 34 штуки. Сколько всего книг на полке?

Краткая запись:

• Книги в мягком переплёте: 34 шт.
• Доля книг в твёрдом переплёте: \(\frac{7}{24}\)
• Найти: Общее количество книг на полке — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем долю книг в мягком переплёте. Если \(\frac{7}{24}\) книг в твёрдом переплёте, то книг в мягком переплёте \( 1 - \frac{7}{24} = \frac{24}{24} - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}\) от общего числа книг.
2. Шаг 2: Находим общее количество книг. Если \(\frac{17}{24}\) части составляют 34 книги, то 1 часть равна \( 34 : 17 = 2 \) книги.
3. Шаг 3: Вычисляем общее количество книг на полке. Общее количество равно \( 2 \cdot 24 = 48 \) книг.

Ответ: 48 книг