20. На рисунке четырёхугольник F E L M, точка N лежит на стороне EL, FN = 30, ∠FNE = 60°, NL = 13; ∠M = 90°, а стороны FM и ML отмечены как равные. Найдите периметр четырёхугольника FELM.

В треугольнике FEN угол E прямой: EF перпендикулярна EN, поскольку EF параллельна ML, а ML перпендикулярна FM и FM параллельна EN (это следует из прямоугольного угла и отметок равенства на противоположных сторонах только при соответствующем допущении о параллелограмме). Однако отметки равенства сами по себе не обозначают параллельность, поэтому по строго видимым данным можно установить лишь EF ⟂ FM и FM = ML.

В видимой части рисунка также не указан способ установить прямой угол при E или параллельность EF и ML. Если предполагается, что FELM — прямоугольник, его стороны FM и ML равны, а значит это квадрат; тогда из FN = 30 и угла FNE = 60° следует, что FN — диагональ прямоугольного треугольника FEN. При прямом угле E получаем EN = 30 cos 60° = 15 и EF = 30 sin 60° = 15√3. Тогда NL = 13 даёт EL = EN + NL = 28, но это противоречит квадрату, поскольку EF ≠ EL.

Следовательно, по изображению условие недостаточно или часть данных/обозначений обрезана: для однозначного периметра нужны дополнительные отметки или условие, уточняющее свойства четырёхугольника.