20. Найдите \(\log_a(ab^{10})\), если \(\log_a b=7\).

Используем свойства логарифма произведения и степени:

\(\log_a(ab^{10})=\log_a a+\log_a(b^{10})=1+10\log_a b\).

Подставим \(\log_a b=7\): \(1+10\cdot7=71\).

Ответ: 71.