20. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 2, а при делении на 11 — остаток 4.

Числа, дающие остаток 4 при делении на 11: 4, 15, 26, 37, … Проверим их деление на 7. Число 37 даёт остаток 2: \(37=7\cdot5+2\).

Предыдущие числа 4, 15 и 26 при делении на 7 дают остатки 4, 1 и 5 соответственно. Значит, 37 — наименьшее подходящее число.

Ответ: 37.