20. Найдите НОК (a, b), если: а) a = 3 · 5 · 7 · 11, b = 5 · 5 · 7 · 11; б) a = 125, b = 250.

а) Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(a,b)=3\cdot5^2\cdot7\cdot11=5775\).

б) Так как \(250=2\cdot125\), число 250 делится и на 125, и на 250. Поэтому \(\text{НОК}(125,250)=250\).

Ответ: а) 5775; б) 250.