20. Найдите углы 1 и 2, если известно, что: 1) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 3; 2) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 1 : 2; 3) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 5 : 1; 4) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 2 : 3; 5) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 : ∠2 = 7 : 2; 6) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 − ∠2 = 20°; 7) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 − ∠2 = 44°; 8) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠2 − ∠1 = 100°; 9) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠1 = 3 · ∠2; 10) ∠1 и ∠2 — смежные, ∠2 = 5 · ∠1.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=3x\). \(x+3x=180^\circ\), \(x=45^\circ\). Ответ: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).
2. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=2x\). \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\). Ответ: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).
3. Пусть \(\angle1=5x\), \(\angle2=x\). \(6x=180^\circ\), \(x=30^\circ\). Ответ: \(150^\circ\) и \(30^\circ\).
4. Пусть \(\angle1=2x\), \(\angle2=3x\). \(5x=180^\circ\), \(x=36^\circ\). Ответ: \(72^\circ\) и \(108^\circ\).
5. Пусть \(\angle1=7x\), \(\angle2=2x\). \(9x=180^\circ\), \(x=20^\circ\). Ответ: \(140^\circ\) и \(40^\circ\).
6. Пусть \(\angle2=x\), тогда \(\angle1=x+20^\circ\). \(2x+20^\circ=180^\circ\), \(x=80^\circ\). Ответ: \(\angle1=100^\circ\), \(\angle2=80^\circ\).
7. Пусть \(\angle2=x\), тогда \(\angle1=x+44^\circ\). \(2x+44^\circ=180^\circ\), \(x=68^\circ\). Ответ: \(\angle1=112^\circ\), \(\angle2=68^\circ\).
8. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=x+100^\circ\). \(2x+100^\circ=180^\circ\), \(x=40^\circ\). Ответ: \(\angle1=40^\circ\), \(\angle2=140^\circ\).
9. Пусть \(\angle2=x\), тогда \(\angle1=3x\). \(4x=180^\circ\), \(x=45^\circ\). Ответ: \(\angle1=135^\circ\), \(\angle2=45^\circ\).
10. Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=5x\). \(6x=180^\circ\), \(x=30^\circ\). Ответ: \(\angle1=30^\circ\), \(\angle2=150^\circ\).