20 Найдите значение выражения 61a - 11b + 50, если 2a-7b+5 7a-2b+5 = 9.

Решение:

Дано уравнение: \[ \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} = 9 \]

Умножим обе части уравнения на знаменатель \( 7a-2b+5 \) (предполагая, что знаменатель не равен нулю):

\[ 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \]

Раскроем скобки:

\[ 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \]

Перенесем все члены с \( a \) и \( b \) в правую часть, а константы — в левую:

\[ 5 - 45 = 63a - 2a - 18b + 7b \]

\[ -40 = 61a - 11b \]

Таким образом, \( 61a - 11b = -40 \).

Теперь найдем значение выражения \( 61a - 11b + 50 \):

\[ (61a - 11b) + 50 = -40 + 50 = 10 \]

Ответ: 10.