20. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 130 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть вся трасса имеет длину \(3s\). Тогда каждая треть имеет длину \(s\).

Время движения по участкам:

\[t_1=\frac{s}{30},\quad t_2=\frac{s}{130},\quad t_3=\frac{s}{60}.\]

Общее время:

\[t=s\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{130}+\frac{1}{60}\right)=s\cdot\frac{3}{52}.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{3s}{s\cdot\frac{3}{52}}=52\text{ км/ч}.\]

Ответ: 52 км/ч.