20. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Постройте график функции $y=\frac{x^2-4}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

При $x\ne -2$: \[y=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2.\]

Значит, график — прямая $y=x-2$, из которой исключена точка, соответствующая $x=-2$: $y=-4$. Это точка $(-2;-4)$.

Для построения можно взять точки $(0;-2)$, $(2;0)$, $(4;2)$, провести через них прямую и отметить выколотую точку $(-2;-4)$.

Ответ: график прямой $y=x-2$ с выколотой точкой $(-2;-4)$.

20. Постройте график функции \(y=\frac{x^2-4}{x+2}\).