20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$; 2) $\frac{9m}{7n}-\frac{2m}{7n}$; 3) $\frac{5x-3y}{8z}+\frac{3x-13y}{8z}$; 4) $\frac{4c-3d}{ca}-\frac{c-3d}{cd}$; 5) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$; 6) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$; 2) $\frac{9m}{7n}-\frac{2m}{7n}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем числители: $\frac{5b+9b}{28}=\frac{14b}{28}=\frac b2$.
Вычитаем числители: $\frac{9m-2m}{7n}=\frac{7m}{7n}=\frac mn$.
$\frac{5x-3y+3x-13y}{8z}=\frac{8x-16y}{8z}=\frac{x-2y}{z}$.
Приводим дроби к общему знаменателю $acd$: \[\frac{d(4c-3d)-a(c-3d)}{acd}=\frac{4cd-3d^2-ac+3ad}{acd}.\]
\[\frac{6x-24}{x^2-16}=\frac{6(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{6}{x+4}.\]
\[\frac{m^2+10m-(4m-9)}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{(3-m)(3+m)}=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\frac{m+3}{3-m}.\]

Ответ: 1) $\frac b2$; 2) $\frac mn$; 3) $\frac{x-2y}{z}$; 4) $\frac{4cd-3d^2-ac+3ad}{acd}$; 5) $\frac{6}{x+4}$; 6) $\frac{m+3}{3-m}$.