20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}$; 2) $\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}$; 3) $\frac{4b-15c}{18a}+\frac{2b+3c}{18a}$; 4) $\frac{8m-5n}{mn}-\frac{2m-5n}{mn}$; 5) $\frac{2y}{y^2-49}-\frac{14}{y^2-49}$; 6) $\frac{x^2+12x}{25-x^2}-\frac{2x-25}{25-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}$; 2) $\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}$; 3)…$ Фото задания

20. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}$; 2) $\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}$; 3) $\frac{4b-15c}{18a}+\frac{2b+3c}{18a}$; 4) $\frac{8m-5n}{mn}-\frac{2m-5n}{mn}$; 5) $\frac{2y}{y^2-49}-\frac{14}{y^2-49}$; 6) $\frac{x^2+12x}{25-x^2}-\frac{2x-25}{25-x^2}$.

Accepted Answer

Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}=\frac{13m}{26}=\frac{m}{2}$.
$\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}=\frac{14a-5a}{9b}=\frac{9a}{9b}=\frac{a}{b}$.
$\frac{4b-15c}{18a}+\frac{2b+3c}{18a}=\frac{4b-15c+2b+3c}{18a}=\frac{6b-12c}{18a}=\frac{b-2c}{3a}$.
$\frac{8m-5n}{mn}-\frac{2m-5n}{mn}=\frac{8m-5n-2m+5n}{mn}=\frac{6m}{mn}=\frac{6}{n}$.
Разложим знаменатель: $y^2-49=(y-7)(y+7)$.
$\frac{2y}{y^2-49}-\frac{14}{y^2-49}=\frac{2y-14}{y^2-49}=\frac{2(y-7)}{(y-7)(y+7)}=\frac{2}{y+7}$, $y\ne\pm7$.
$\frac{x^2+12x}{25-x^2}-\frac{2x-25}{25-x^2}=\frac{x^2+12x-2x+25}{25-x^2}=\frac{x^2+10x+25}{25-x^2}=\frac{(x+5)^2}{(5-x)(5+x)}=\frac{x+5}{5-x}$, $x\ne\pm5$.

Ответ: 1) $\frac{m}{2}$; 2) $\frac{a}{b}$; 3) $\frac{b-2c}{3a}$; 4) $\frac{6}{n}$; 5) $\frac{2}{y+7}$, $y\ne\pm7$; 6) $\frac{x+5}{5-x}$, $x\ne\pm5$.