20. Представьте выражение \(a^{15}\) в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: а) \(a^6\); б) \(a^9\); в) \(a^2\); г) \(a^{14}\).

Используем правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, поэтому подбираем второй показатель так, чтобы сумма была равна 15.

1. а) \(a^{15}=a^6\cdot a^9\), так как \(6+9=15\).
2. б) \(a^{15}=a^9\cdot a^6\), так как \(9+6=15\).
3. в) \(a^{15}=a^2\cdot a^{13}\), так как \(2+13=15\).
4. г) \(a^{15}=a^{14}\cdot a\), так как \(14+1=15\).