20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначения:
   v_яхты = 18 км/ч
   v_{самолета} = 306 км/ч
   t_яхты — время в пути на яхте
   t_{самолета} — время в пути на самолете
   S — расстояние в одну сторону (одинаковое для яхты и самолета)
2. Формула средней скорости:
   v_{средняя} = Общее расстояние / Общее время
3. Общее расстояние: 2S
4. Общее время: t_яхты + t_{самолета}
5. Время на яхте: t_яхты = S / v_яхты = S / 18
6. Время на самолете: t_{самолета} = S / v_{самолета} = S / 306
7. Общее время: t_общ = (S / 18) + (S / 306)
8. Приведем к общему знаменателю: 306 = 18 * 17. Общий знаменатель = 306.
9. t_общ = (17S / 306) + (S / 306) = 18S / 306
10. Средняя скорость:
    v_{средняя} = 2S / (18S / 306)
11. v_{средняя} = 2S * (306 / 18S)
12. Сокращаем S:
13. v_{средняя} = 2 * (306 / 18)
14. v_{средняя} = 2 * 17
15. v_{средняя} = 34 км/ч

Ответ: 34