20. Разложить на множители: $\frac{1}{9}tx^2-\frac{1}{100}ty^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Разложить на множители: $\frac{1}{9}tx^2-\frac{1}{100}ty^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $t$:

$\frac{1}{9}tx^2-\frac{1}{100}ty^2=t\left(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{100}\right)$.

В скобках применим формулу разности квадратов:

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{100}=\left(\frac{x}{3}-\frac{y}{10}\right)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{10}\right)$.

Ответ: $t\left(\frac{x}{3}-\frac{y}{10}\right)\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{10}\right)$.

20. Разложить на множители: \(\frac{1}{9}tx^2-\frac{1}{100}ty^2\).