20. Разложите на множители: a) 25x² – y²; б) –m² + 16п²; в) 36а² – 49; г) 64 – 25х²; д) 9m² – 16п²; e) 64p² - 81q²; ж) -49а² + 166²; 3) 0,01n² - 4m²; и) 9 - b²c²; к) 4a²b² -1; л) p² - a²b²; м) 16c²d² - 9a².

Question

Вопрос:

20. Разложите на множители: a) 25x² – y²; б) –m² + 16п²; в) 36а² – 49; г) 64 – 25х²; д) 9m² – 16п²; e) 64p² - 81q²; ж) -49а² + 166²; 3) 0,01n² - 4m²; и) 9 - b²c²; к) 4a²b² -1; л) p² - a²b²; м) 16c²d² - 9a².

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Разложим выражения на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

а) \( 25x^2 - y^2 \)

Это разность квадратов: \( (5x)^2 - y^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (5x - y)(5x + y) \).

б) \( -m^2 + 16n^2 \)

Перепишем выражение как \( 16n^2 - m^2 \). Это разность квадратов: \( (4n)^2 - m^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (4n - m)(4n + m) \).

в) \( 36a^2 - 49 \)

Это разность квадратов: \( (6a)^2 - 7^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (6a - 7)(6a + 7) \).

г) \( 64 - 25x^2 \)

Это разность квадратов: \( 8^2 - (5x)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (8 - 5x)(8 + 5x) \).

д) \( 9m^2 - 16n^2 \)

Это разность квадратов: \( (3m)^2 - (4n)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (3m - 4n)(3m + 4n) \).

е) \( 64p^2 - 81q^2 \)

Это разность квадратов: \( (8p)^2 - (9q)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (8p - 9q)(8p + 9q) \).

ж) \( -49a^2 + 16b^2 \)

Перепишем выражение как \( 16b^2 - 49a^2 \). Это разность квадратов: \( (4b)^2 - (7a)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (4b - 7a)(4b + 7a) \).

3) \( 0.01n^2 - 4m^2 \)

Это разность квадратов: \( (0.1n)^2 - (2m)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (0.1n - 2m)(0.1n + 2m) \).

и) \( 9 - b^2c^2 \)

Это разность квадратов: \( 3^2 - (bc)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (3 - bc)(3 + bc) \).

к) \( 4a^2b^2 - 1 \)

Это разность квадратов: \( (2ab)^2 - 1^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (2ab - 1)(2ab + 1) \).

л) \( p^2 - a^2b^2 \)

Это разность квадратов: \( p^2 - (ab)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (p - ab)(p + ab) \).

м) \( 16c^2d^2 - 9a^2 \)

Это разность квадратов: \( (4cd)^2 - (3a)^2 \).

Применяя формулу, получаем: \( (4cd - 3a)(4cd + 3a) \).

Ответ: а) \( (5x - y)(5x + y) \); б) \( (4n - m)(4n + m) \); в) \( (6a - 7)(6a + 7) \); г) \( (8 - 5x)(8 + 5x) \); д) \( (3m - 4n)(3m + 4n) \); е) \( (8p - 9q)(8p + 9q) \); ж) \( (4b - 7a)(4b + 7a) \); 3) \( (0.1n - 2m)(0.1n + 2m) \); и) \( (3 - bc)(3 + bc) \); к) \( (2ab - 1)(2ab + 1) \); л) \( (p - ab)(p + ab) \); м) \( (4cd - 3a)(4cd + 3a) \).