20. Решением уравнения tg |x − π/3| = 1 является … (варианты ответа на изображении обрезаны).

Уравнение \( g t=1\) выполняется при \(t=\frac{\pi}{4}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Здесь \(t=|x-\frac{\pi}{3}|\ge0\), поэтому подходят только \(k\ge0\).

Из равенства \(|x-\frac{\pi}{3}|=\frac{\pi}{4}+\pi k\) получаем два семейства решений:

\(x=\frac{\pi}{3}\pm\left(\frac{\pi}{4}+\pi k\right),\quad k=0,1,2,\ldots\)

Варианты ответа на фото не видны, поэтому выбрать соответствующий вариант невозможно.

Ответ: \(x=\frac{\pi}{3}\pm(\frac{\pi}{4}+\pi k)\), где \(k=0,1,2,\ldots\).