20. Реши уравнение x² − 8x + √(3x − 2) = 20 + √(3x − 2). Если корней несколько, в ответе запиши их в порядке возрастания без пробелов.

ОДЗ: \(3x-2\ge 0\), поэтому \(x\ge \frac{2}{3}\).

Вычтем \(\sqrt{3x-2}\) из обеих частей:

\(x^2-8x=20\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-8x-20=0\).

Разложим на множители:

\((x-10)(x+2)=0\).

Получаем: \(x=10\) или \(x=-2\). Число \(-2\) не входит в ОДЗ, поэтому оно не является корнем.

Ответ: 10