20. Решите неравенство \((8-x)(x^2-64)\ge 0\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-64=(x-8)(x+8)\). Тогда

\((8-x)(x-8)(x+8)=-(x-8)^2(x+8)\ge 0\).

Так как \((x-8)^2\ge 0\), при \(x\ne 8\) знак выражения определяется множителем \(-(x+8)\). Выражение неотрицательно при \(x\le -8\). При \(x=8\) оно также равно нулю.

Ответ: \((-\infty;-8]\cup\{8\}\).