20. Решите неравенство \(81-18x+x^2<\sqrt{2}(x-9)\).

Преобразуем левую часть:

\[81-18x+x^2=(x-9)^2.\]

Тогда неравенство принимает вид:

\[(x-9)^2<\sqrt{2}(x-9).\]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\[(x-9)^2-\sqrt{2}(x-9)<0,\]

\[(x-9)(x-9-\sqrt{2})<0.\]

Произведение отрицательно между корнями:

\[9

Ответ: \(x\in(9;\,9+\sqrt{2})\).