№20. Решите неравенство \(\frac{x^2-10x+24}{x-4}\le 0\).

Разложим числитель на множители:

\[x^2-10x+24=(x-4)(x-6).\]

При \(x
e4\):

\[\frac{(x-4)(x-6)}{x-4}=x-6.\]

Получаем неравенство \(x-6\le0\), откуда \(x\le6\). Но значение \(x=4\) не входит в область допустимых значений исходного выражения.

Ответ: \((-infty;4)\cup(4;6]\).