20. Решите неравенство \((x - 11)^2 < \sqrt{5}(x - 11)\).

Обозначим \(t=x-11\). Тогда неравенство принимает вид:

\[t^2<\sqrt{5}\,t\]

Перенесём всё в левую часть:

\[t^2-\sqrt{5}\,t<0\]

Разложим на множители:

\[t(t-\sqrt{5})<0\]

Произведение отрицательно между корнями \(0\) и \(\sqrt{5}\):

\[0

Возвращаемся к переменной \(x\):

\[0

Прибавим 11 ко всем частям двойного неравенства:

\[11

Ответ: \(x\in(11;\,11+\sqrt{5})\).