20. Решите неравенство: (x − 4)(x + 3) − 5x + 6 ≥ 0.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((x-4)(x+3)-5x+6\ge 0\)

\(x^2-x-12-5x+6\ge 0\), поэтому \(x^2-6x-6\ge 0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-6)=60\), откуда \(x=3\pm\sqrt{15}\).

Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;3-\sqrt{15}]\cup[3+\sqrt{15};+\infty)\).