20. Решите систему уравнений: { 4x² + y = 9, 8x² - y = 3. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложение уравнений.
   Сложим первое и второе уравнения системы:
   \( (4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3 \)
   \( 4x^2 + 8x^2 + y - y = 12 \)
   \( 12x^2 = 12 \)
2. Шаг 2: Нахождение x.
   Разделим обе части уравнения на 12:
   \( x^2 = \frac{12}{12} \)
   \( x^2 = 1 \)
   Извлечем квадратный корень:
   \( x = \pm 1 \)
3. Шаг 3: Нахождение y.
   Подставим найденные значения x в первое уравнение \( 4x^2 + y = 9 \).
   Случай 1: x = 1
   \( 4(1)^2 + y = 9 \)
   \( 4 + y = 9 \)
   \( y = 9 - 4 \)
   \( y = 5 \)
   Случай 2: x = -1
   \( 4(-1)^2 + y = 9 \)
   \( 4(1) + y = 9 \)
   \( 4 + y = 9 \)
   \( y = 9 - 4 \)
   \( y = 5 \)

Ответ: x = 1, y = 5; x = -1, y = 5