20. Решите уравнение 1/x² + 2/x − 3 = 0.

ОДЗ: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1+2x-3x^2=0\).

Перенесём все слагаемые в стандартный вид:

\(3x^2-2x-1=0\).

Разложим на множители:

\((3x+1)(x-1)=0\).

Отсюда:

1. \(3x+1=0\), поэтому \(x=-\frac{1}{3}\);
2. \(x-1=0\), поэтому \(x=1\).

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac{1}{3}\), \(x=1\).