20. Решите уравнение \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^3+3x^2-4}=0\).

Оба квадратных корня неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда каждый из них равен нулю:

\(\sqrt{x^2-4}=0\), откуда \(x^2-4=0\) и \(x=2\) или \(x=-2\).

Проверим эти значения во втором подкоренном выражении: при \(x=2\) получаем \(2^3+3\cdot2^2-4=16\ne0\); при \(x=-2\) получаем \((-2)^3+3\cdot(-2)^2-4=0\).

Ответ: \(x=-2\).