20. Решите уравнение (x - 1)(x² + 8x + 16) = 6(x + 4).

Уравнение: $$(x - 1)(x^2 + 8x + 16) = 6(x + 4)$$

Заметим, что $$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$$.

Подставляем: $$(x - 1)(x + 4)^2 = 6(x + 4)$$.

Переносим все в одну сторону: $$(x - 1)(x + 4)^2 - 6(x + 4) = 0$$.

Выносим общий множитель $$(x + 4)$$: $$(x + 4)[(x - 1)(x + 4) - 6] = 0$$.

Раскрываем скобки во второй части: $$(x + 4)[x^2 + 4x - x - 4 - 6] = 0$$.

Упрощаем: $$(x + 4)(x^2 + 3x - 10) = 0$$.

Разложим квадратный трехчлен $$x^2 + 3x - 10$$. Корни: $$x = rac{-3  √{3^2 - 4(1)(-10)}}{2} = rac{-3  √{9 + 40}}{2} = rac{-3  √{49}}{2} = rac{-3  7}{2}$$.

Корни: $$x_1 = rac{-3 + 7}{2} = rac{4}{2} = 2$$, $$x_2 = rac{-3 - 7}{2} = rac{-10}{2} = -5$$.

Таким образом, $$x^2 + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)$$.

Уравнение принимает вид: $$(x + 4)(x - 2)(x + 5) = 0$$.

Корни уравнения: $$x = -4$$, $$x = 2$$, $$x = -5$$.