20. Решите уравнение (x² − 16)² + (x² + 8x + 7)² = 0.

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-16=0\) и \(x^2+8x+7=0\).

Из первого уравнения: \((x-4)(x+4)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-4\).

Из второго: \((x+1)(x+7)=0\), поэтому \(x=-1\) или \(x=-7\).

Общих корней у этих уравнений нет, следовательно, исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет.