20. Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10\).

Область допустимых значений: \(3-x\ge 0\), поэтому \(x\le 3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=10\).

Перенесём 10 в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-3x-10=0\),
\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем \(x=5\) или \(x=-2\). С учётом условия \(x\le 3\) корень \(x=5\) не подходит.

Ответ: \(x=-2\).