20. Решите уравнение \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\).

Обозначим \(t=(x+2)^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2-4t-5=0\]

Разложим на множители:

\[(t-5)(t+1)=0\]

Отсюда \(t=5\) или \(t=-1\). Так как \(t=(x+2)^2\geq 0\), значение \(t=-1\) невозможно.

Решаем уравнение:

\[(x+2)^2=5\]

\[x+2=\pm\sqrt{5}\]

\[x=-2\pm\sqrt{5}\]

Ответ: \(x_1=-2-\sqrt{5},\ x_2=-2+\sqrt{5}\).