20. Решите уравнение: \((x-2)^4-5(x-2)^2-36=0\).

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-5t-36=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((t-9)(t+4)=0\). Получаем \(t=9\) или \(t=-4\). Значение \(t=-4\) не подходит, поскольку \(t=(x-2)^2\ge0\).

Следовательно, \((x-2)^2=9\), откуда \(x-2=3\) или \(x-2=-3\). Значит, \(x=5\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 5\).