20. Решите уравнение x² − 2x + √(2 − x) = √(2 − x) + 3.

ОДЗ: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поэтому \(x\leq 2\).

Вычтем \(\sqrt{2-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=3\).

Перенесём 3 в левую часть и разложим на множители: \(x^2-2x-3=0\), \((x-3)(x+1)=0\).

Получаем \(x=3\) или \(x=-1\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=-1\).

Ответ: −1