20. Решите уравнение \(x^3-4x^2-25x+100=0\).

Сгруппируем слагаемые, чтобы вынести общий множитель:

\(x^3-4x^2-25x+100=x^2(x-4)-25(x-4)\).

Выносим общий множитель \((x-4)\) и используем разность квадратов:

\((x-4)(x^2-25)=(x-4)(x-5)(x+5)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=4\), \(x=5\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x\in\{-5,4,5\}\).