20. Решите уравнение: x² − 3x + √(5 − x) = √(5 − x) + 18.

Область определения: 5 − x ≥ 0, то есть x ≤ 5.

Вычтем из обеих частей одинаковое слагаемое √(5 − x):

\(x^2-3x=18\).

Перенесём 18 в левую часть и разложим квадратный трёхчлен:

\(x^2-3x-18=0\),
\((x-6)(x+3)=0\).

Получаем кандидаты \(x=6\) и \(x=-3\). С учётом условия \(x≤5\) значение \(x=6\) не подходит. При \(x=-3\) исходное уравнение выполняется.

Ответ: \(x=-3\).