20. Решите уравнение \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\).

Сделаем замену \(z=(x-4)^2\), где \(z\ge0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(z^2-4z-21=0\).

Разложим на множители: \((z-7)(z+3)=0\), откуда \(z=7\) или \(z=-3\). Так как \(z\ge0\), значение \(z=-3\) не подходит.

Возвращаемся к замене: \((x-4)^2=7\), поэтому \(x-4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=4-\sqrt7\) или \(x=4+\sqrt7\).