20. Решите задачу. (3 балла) Автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением 0,8 м/с². На автобус действует сила трения 2 кН. Определите силу тяги двигателя (ответ выразите в кН) и коэффициент трения (ответ запишите с точностью до десятых). Решение задачи должно содержать: «дано», «СИ» (если требуется), «формулы», «законы», «комментарии», «рисунок» и «ответ».

Задача 20 (3 балла)

Автомобиль массой 1 тонна движется с ускорением 0,8 м/с². На автобус действует сила трения 2 кН. Определите силу тяги двигателя (ответ выразите в кН) и коэффициент трения (ответ запишите с точностью до десятых).

Решение задачи должно содержать: «дано», «СИ» (если требуется), «формулы», «законы», «комментарии», «рисунок» и «ответ».

Дано:

• Масса автомобиля (m): 1 тонна = 1000 кг
• Ускорение (a): 0,8 м/с²
• Сила трения (F_тр): 2 кН = 2000 Н

Найти:

• Сила тяги двигателя (F_тяги) — ? кН
• Коэффициент трения (μ) — ?

Решение:

1. Расчет силы тяги двигателя:

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \( \sum F = m \cdot a \).

На автомобиль действуют сила тяги двигателя (F_тяги) и сила трения (F_тр). Направление силы тяги и ускорения совпадают, а сила трения направлена противоположно. Таким образом, уравнение движения будет:

\( F_{тяги} - F_{тр} = m \cdot a \)

Выразим силу тяги:

\( F_{тяги} = m \cdot a + F_{тр} \)

Подставим известные значения:

\( F_{тяги} = 1000 \text{ кг} \cdot 0,8 \text{ м/с}² + 2000 \text{ Н} \)

\( F_{тяги} = 800 \text{ Н} + 2000 \text{ Н} = 2800 \text{ Н} \)

Переведем силу тяги в килоньютоны (кН):

\( F_{тяги} = 2800 \text{ Н} / 1000 = 2,8 \text{ кН} \)

2. Расчет коэффициента трения:

Сила трения скольжения рассчитывается по формуле:

\( F_{тр} = \mu \cdot N \), где N — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку автомобиль движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: \( N = m \cdot g \), где g — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}² \)).

\( N = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² = 10000 \text{ Н} \)

Теперь найдем коэффициент трения:

\( \mu = \frac{F_{тр}}{N} \)

\( \mu = \frac{2000 \text{ Н}}{10000 \text{ Н}} = 0,2 \)

Коэффициент трения записываем с точностью до десятых, что уже выполнено.

Ответ:

Сила тяги двигателя составляет 2,8 кН, а коэффициент трения равен 0,2.