Ответ:

1. В комнате тревожно и часто звонил невидимый сверчок.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Грамматическая основа: сверчок звонил. Подлежащее сверчок выражено существительным в именительном падеже; сказуемое звонил — простое глагольное. Невидимый — согласованное определение к подлежащему. В комнате — обстоятельство места; тревожно и часто — однородные обстоятельства при сказуемом, соединённые одиночным союзом и. Предложение осложнено однородными обстоятельствами.

2. По морю шла волна, и пена, облизывая борта парохода, тотчас таяла.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложносочинённое, состоит из двух простых частей, соединённых союзом и. Запятая перед союзом разделяет части ССП.

  1. Первая часть: По морю шла волна. Грамматическая основа — волна шла. Предложение простое, двусоставное, распространённое, полное. По морю — обстоятельство места.
  2. Вторая часть: пена, облизывая борта парохода, тотчас таяла. Грамматическая основа — пена таяла. Предложение простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено обособленным деепричастным оборотом облизывая борта парохода. Борта — дополнение при деепричастии, парохода — несогласованное определение к слову борта, тотчас — обстоятельство времени.