20. Сократите дробь \(\dfrac{(4y)^2\cdot y^{-4}}{y^{-5}\cdot 40y^3}\).

1. Возводим произведение в квадрат: \((4y)^2=16y^2\).

2. Объединяем степени с одинаковым основанием в числителе и знаменателе:

   \(\dfrac{16y^2\cdot y^{-4}}{y^{-5}\cdot40y^3}=\dfrac{16y^{-2}}{40y^{-2}}\).

3. Сокращаем одинаковый множитель \(y^{-2}\) и числовые коэффициенты: \(\dfrac{16}{40}=\dfrac{2}{5}\). Здесь \(y\ne0\), поскольку переменная находится в знаменателе исходной дроби.

Ответ: \(\dfrac{2}{5}\), при \(y\ne0\).