20. Сократите дробь \(\dfrac{75^n}{5^{2n-1}\cdot 3^{n-2}}\).

Разложим основание числителя на простые множители: \(75^n=(3\cdot 5^2)^n=3^n\cdot 5^{2n}\).

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{3^n\cdot 5^{2n}}{5^{2n-1}\cdot 3^{n-2}}=5^{2n-(2n-1)}\cdot 3^{n-(n-2)}=5^1\cdot 3^2=45.\]

Ответ: 45.