20. Сократите дробь \(\frac{48^{n+1}}{2^{4n+6}\cdot 3^n}\).

Представим основание 48 в виде произведения простых множителей: \(48=2^4\cdot3\).

\[\frac{48^{n+1}}{2^{4n+6}\cdot 3^n}=\frac{(2^4\cdot3)^{n+1}}{2^{4n+6}\cdot 3^n}=\frac{2^{4n+4}\cdot3^{n+1}}{2^{4n+6}\cdot3^n}.\]

Сократим степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{2^{4n+4}}{2^{4n+6}}=\frac{1}{2^2}\), а \(\frac{3^{n+1}}{3^n}=3\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).