20. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. По условию, центр описанной окружности лежит на стороне AB треугольника ABC. Это означает, что AB является диаметром окружности.
2. Свойство: Угол, опирающийся на диаметр, является прямым. То есть, угол ACB равен 90°.
3. Сумма углов треугольника: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Мы знаем, что угол BAC = 30° и угол ACB = 90°.
4. Находим угол ABC: Угол ABC = 180° - Угол BAC - Угол ACB = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: 60