20) В параллелограмме ABCD диагональ AN — биссектриса угла A, периметр параллелограмма ABCD равен 32, NC = 2. Найдите x = CD.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны:

\(AB=CD=x\), \(BC=AD\).

Поскольку AN — биссектриса угла A, то в параллелограмме отрезки на противоположной стороне удовлетворяют равенству \(AB=BN\).

По условию \(NC=2\), поэтому:

\(BC=BN+NC=AB+2\).

Периметр параллелограмма:

\(2(AB+BC)=32\),

\(AB+BC=16\).

Подставим \(BC=AB+2\):

\(AB+AB+2=16\),

\(2AB=14\),

\(AB=7\).

Следовательно, \(CD=AB=7\).

Ответ: 7.