20. В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

1. Разность оснований равна 11 - 5 = 6. Каждая из двух частей, на которые делится большее основание при проведении высот из вершин меньшего основания, равна 6 / 2 = 3.

2. В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, высотой и частью основания, угол при основании равен 45°, значит, высота равна этой части основания, т.е. h = 3.

3. Площадь трапеции S = ((5 + 11) / 2) * 3 = (16 / 2) * 3 = 8 * 3 = 24.