20. В стакан налили 200 г спирта при температуре 20 °C и бросили оловянный шарик массой 20 г. Какой была температура шарика, если температура смеси стала равной 21 °C?

Примем удельную теплоёмкость спирта равной 2400 Дж/(кг·°C), олова — 230 Дж/(кг·°C). Считаем, что теплопотерями пренебрегаем.

1. Массы в килограммах: спирта — 0.2 кг, шарика — 0.02 кг.
2. Спирт нагрелся на \(21-20=1\ ^\circ\mathrm{C}\), значит, получил \(Q_{сп}=0.2\cdot2400\cdot1=480\) Дж.
3. Эту теплоту отдал оловянный шарик: \(0.02\cdot230\cdot(t-21)=480\), где \(t\) — начальная температура шарика.
4. \(t-21=480/4.6\approx104.35\), откуда \(t\approx125.3\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: начальная температура шарика была примерно 125 °C.

Вычисление использует табличные значения теплоёмкости; в условии они не приведены.