20. В таблице приведена информация о времени t минут, затраченном 80 девочками на сдачу экзамена по математике. Интервалы: 40 < t < 60, 60 < t < 80, 80 < t < 120, 120 < t < 150. Частоты: 5, 14, 29, 32. (i) Подсчитайте среднее время. (ii) На гистограмме высота столбца для интервала 60 < t < 80 составляет 2,8 см. Рассчитайте высоту трёх других столбцов.

(i) Используем середины интервалов: 50, 70, 100 и 135 минут.

Среднее время:

\[\frac{5\cdot50+14\cdot70+29\cdot100+32\cdot135}{80}=\frac{8450}{80}=105.625\]

(ii) Для интервала 60 < t < 80 плотность равна \(14/20=0.7\). Поэтому 1 единица плотности соответствует \(2.8/0.7=4\) см.

Высоты столбцов:

• 40 < t < 60: \(\frac{5}{20}\cdot4=1\) см;
• 80 < t < 120: \(\frac{29}{40}\cdot4=2.9\) см;
• 120 < t < 150: \(\frac{32}{30}\cdot4=4.266\ldots\) см \(\approx4.27\) см.

Ответ: (i) 105,625 мин; (ii) 1 см, 2,9 см, 4,27 см.