20. В треугольнике АВС известно, что AB=BC, ∠ABC=144°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике АВС известно, что AB = BC. Это значит, что треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠BCA = ∠BAC.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Нам известен угол ∠ABC = 144°. Найдем два других угла:

∠BCA + ∠BAC + ∠ABC = 180°

Так как ∠BCA = ∠BAC, мы можем записать:

2 * ∠BCA + 144° = 180°

Вычтем 144° из обеих сторон уравнения:

2 * ∠BCA = 180° - 144°

2 * ∠BCA = 36°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол ∠BCA:

∠BCA = 36° / 2

∠BCA = 18°

Ответ: 18