20. Выполнить сложение и вычитание дробей: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{5m}{3ab}+\frac{2m}{5a^2b}-\frac{7p}{2a^2b^2}$; 5) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$; 6) $\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c+c^2-9}{bc}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Выполнить сложение и вычитание дробей: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3)…$ Фото задания

20. Выполнить сложение и вычитание дробей: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{5m}{3ab}+\frac{2m}{5a^2b}-\frac{7p}{2a^2b^2}$; 5) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$; 6) $\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c+c^2-9}{bc}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — $ab$: $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}=\frac{4b+7a}{ab}$.
Общий знаменатель — $mn$: $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}=\frac{9n-5}{mn}$.
Сократим первую дробь и приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{1}{3xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{6-11}{18xy}=-\frac{5}{18xy}$.
Общий знаменатель — $30a^2b^2$: $\frac{5m}{3ab}+\frac{2m}{5a^2b}-\frac{7p}{2a^2b^2}=\frac{50mab+12mb-105p}{30a^2b^2}$.
Приведём к знаменателю $ab$ и сложим числители: $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}=\frac{3ab-4b^2+8a^2+4b^2}{ab}=\frac{8a^2+3ab}{ab}$.
Приведём к знаменателю $bc^2$: $\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c+c^2-9}{bc}=\frac{3c^2-2c+4-c(c^2+2c-9)}{bc^2}=\frac{-c^3+c^2+7c+4}{bc^2}$.

Ответ: 1) $\frac{4b+7a}{ab}$; 2) $\frac{9n-5}{mn}$; 3) $-\frac{5}{18xy}$; 4) $\frac{50mab+12mb-105p}{30a^2b^2}$; 5) $\frac{8a^2+3ab}{ab}$; 6) $\frac{-c^3+c^2+7c+4}{bc^2}$.

Знаменатели исходных дробей должны быть отличны от нуля.