№20. Выполнить умножение: 1) ((ab − b²)/8) · (6a/b³); 2) ((m² − mn)/(m² + mn)) · ((m²n + mn²)/(m³ − m²n)); 3) ((x² − 16)/(x³ − 3x²)) · ((x² − 9)/(x² + 4x)); 4) ((5y² − 20y + 20)/(3y² + 3y + 3)) · ((y³ − 1)/(10y² − 40). [Нижняя часть задания обрезана]

1. Вынесем b в первой скобке и сократим общие множители:

   ^{ab − b²}/₈ · ^6a/_b³ = ^{b(a − b) · 6a}/_8b³ = 3a(a − b)/(4b²), при b ≠ 0.

2. Разложим многочлены на множители:

   ^{m² − mn}/_{m² + mn} · ^{m²n + mn²}/_{m³ − m²n} = ^{m(m − n)}/_{m(m + n)} · ^{mn(m + n)}/_{m²(m − n)} = n/m.

   Из исходных знаменателей следует: m ≠ 0, m + n ≠ 0, m − n ≠ 0.

3. Разложим разности квадратов и вынесем общие множители:

   ^{x² − 16}/_{x³ − 3x²} · ^{x² − 9}/_{x² + 4x} = ^{(x − 4)(x + 4)}/_{x²(x − 3)} · ^{(x − 3)(x + 3)}/_{x(x + 4)} = (x − 4)(x + 3)/x³.

   Ограничения исходного выражения: x ≠ 0, 3, −4.

4. Разложим числители и знаменатели на множители:

   ^{5y² − 20y + 20}/_{3y² + 3y + 3} · ^{y³ − 1}/_{10y² − 40} = ^{5(y − 2)²}/_{3(y² + y + 1)} · ^{(y − 1)(y² + y + 1)}/_{10(y − 2)(y + 2)}.

   Сокращаем общие множители и коэффициенты: (y − 2)(y − 1)/(6(y + 2)), при y ≠ 2 и y ≠ −2.

Нижняя часть фотографии обрезана, поэтому остальные возможные пункты №20 прочитать и решить нельзя. Пришлите изображение нижней части страницы целиком.