Ответ:

Восстановленные сочетания: мороз трескучий, много набросков, хороший день, мелочь, ветер свежий, снег колючий, помочь друга, помощь другу, уберечь от дождя, рубь могучий, стережь дом, открой шлагбаум, подай два стула, лечиться от простуды, правильная речь.

Мягкий знак после шипящих на конце существительных женского рода пишется: мелочь, помощь, речь. В существительном мужского рода набросков мягкий знак не пишется.

Имя существительное: ь пишетсяИмя существительное: ь не пишетсяГлаголКраткое прилагательное
мелочь
помощь
речь
набросок — набросковпомочь
уберечь
стережь
открой
подай
лечиться
В приведённых читаемых словах кратких прилагательных нет.

Ответ: мягкий знак пишется в существительных женского рода после шипящих и в формах глагола стережь; в слове набросков мягкий знак не пишется.